지수와 로그

지수

지수간의 곱셈

• 밑이 같은 경우 지수간의 합으로 표현 가능

 

지수간의 나눗셈

• 밑이 같은 경우 지수간의 차로 표현 가능

 

지수가 0인 경우

• 분자와 분모의 지수가 같은 경우로 볼 수 있으므로 1과 같음

 

지수가 -인 경우

• 분자의 지수가 0인 것과 같은 경우로 볼 수 있으므로, 1을 밑의 거듭제곱으로 나눈것과 같음

 

1을 지수가 -인 것으로 나누는 경우

• 위 공식에 의해 분모의 밑에 -를 +로 변환한 지수와 같음

로그

• 로그는 지수함수의 역함수로 밑의 숫자를 몇 제곱해야 결과가 나오는지를 구하기 위함
• 로그 옆의 아래 첨자는 밑, 옆의 큰 숫자는 진수라고 표현

 

로그의 조건

• 밑조건 : 밑은 1이 아닌 양수
• 진수조건 : 양수

 

상용로그

• 밑이 10인 로그

이진로그

• 밑이 2인 로그

 

로그법칙

상용로그에서 진수가 양수이며 1,10,100,1000인 경우

 

상용로그에서 진수가 음수이며 0.1,0.01,0.001,0.001인 경우